Amazon Fireタブレット（第5世代）のKindleアプリで日本語読み上げを確認しました。
Fire OSのバージョンは5.6.2.0です。
日本語TTSのインストール
ホーム画面から設定アプリを開き、「キーボードと言語」「読み上げ機能」を選択します。「追加音声をダウンロード」を開き、日本語音声データをダウンロードします。
「デフォルト音声」にて、日本語が選択されていることを確認します。
Kindleアプリで日本語読み上げをする
Kindleアプリを開き、読み上げ機能をオンにします。本を開き、画面をタップしてプレイボタンを押します。
AndroidのTalkBackやiOSのVoiceOverを利用した日本語読み上げと比べ、開始するハードルが低く気軽に使用できるのがメリットです。